ثلاثي الحدود

ثلاثي الحدود كثير حدود يتكوّن من ثلاثة حدود بالضبط. أكثر صوره شيوعًا هو ثلاثي الحدود التربيعي $ax^2 + bx + c$، وهو الطرف الأيمن لكل معادلة تربيعية قياسية.

أنماط خاصّة لثلاثي الحدود ينبغي تمييزها:

• ثلاثي حدود مربّع كامل: $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$. يُتعرّف عليه عندما يكون الحدّان الأوّل والأخير مربّعين كاملين والحدّ الأوسط ضعف جدائهما.
• تربيعي قابل للتحليل على الأعداد الصحيحة: $x^2 + bx + c$ يُحلَّل إلى $(x + p)(x + q)$ عند وجود عددين صحيحين $p, q$ بحيث $p + q = b$ و $pq = c$.
• طريقة AC من أجل $ax^2 + bx + c$ ($a \neq 1$): إيجاد عددين جداؤهما $ac$ ومجموعهما $b$.

ثلاثيات الحدود ميدان تدريب لتقنيات التحليل إلى عوامل التي تمتدّ إلى كثيرات الحدود الأعلى درجة: العامل المشترك الأكبر، التجميع، طريقة AC.