مساحة السطح

مساحة السطح هي المساحة الكلية لجميع الوجوه الخارجية لمجسّم ثلاثي الأبعاد — أي ما تحتاجه لتغليفه أو طلائه. وحداتها مربّعة (cm²، m²)، خلافاً للحجم الذي يكون مكعّباً.

صيغ شائعة:

• المكعّب: $SA = 6s^2$
• متوازي المستطيلات: $SA = 2(lw + lh + wh)$
• الأسطوانة (مغلقة): $SA = 2\pi r^2 + 2\pi r h$
• الكرة: $SA = 4\pi r^2$
• المخروط (مغلق): $SA = \pi r^2 + \pi r \ell$ حيث $\ell = \sqrt{r^2 + h^2}$ هو الارتفاع المائل.

تُعدّ نسبة مساحة السطح إلى الحجم حاسمة في علم الأحياء (تمتصّ الخلايا المغذّيات عبر السطح وتخزّن عبر الحجم — مما يحدّ من حجم الخلية)، وفي الهندسة (تبديد الحرارة)، وفي الكيمياء (سرعات التفاعل). تمتلك الكرة أصغر مساحة سطح لحجم معطى، ولهذا تكون الفقاعات والنجوم كروية.