القاطع (sec)

القاطع $\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta}$.

المجال: $\theta \neq \pi/2 + k\pi$. المدى: $|\sec\theta| \geq 1$.

المثلث القائم: $\sec\theta = \frac{\text{الوتر}}{\text{الضلع المجاور}}$.

المتطابقة الفيثاغورية: $1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta$ — مفيدة في تكاملات حساب التفاضل والتكامل (مثلًا التعويض المثلثي الذي يتضمن $\sqrt{a^2 + x^2}$).

المشتقة: $\frac{d}{dx}\sec x = \sec x \tan x$.

التكامل: $\int \sec x \, dx = \ln|\sec x + \tan x| + C$ — صعب على نحو مفاجئ؛ والحيلة القياسية في الكتب المدرسية هي الضرب في $\frac{\sec x + \tan x}{\sec x + \tan x}$.

للقاطع خطوط مقاربة رأسية عند كل مضاعف لـ $\pi/2$ حيث ينعدم جيب التمام، مع أشكال على هيئة حرف U بين الخطوط المقاربة. الاستعمال الحديث يكون غالبًا عبر صيغ التكامل والمشتقة؛ ولأغراض الحساب يحوّله الطلاب إلى $1/\cos$.