كثير الحدود

لـ كثير الحدود بمتغير واحد $x$ الصورة $a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0$، حيث كل $a_i$ ثابت (المعامل) و $n$ عدد صحيح غير سالب. أكبر أُس بمعامل غير صفري هو درجة كثير الحدود.

كثيرات الحدود مغلقة تحت الجمع والطرح والضرب — لكن ليس القسمة (التي تنتج تعبيرات نسبية). حالات خاصة بحسب الدرجة: الدرجة 0 ثابت، الدرجة 1 خطي، الدرجة 2 تربيعي، الدرجة 3 تكعيبي.

كثيرات الحدود أساس التفاضل والتكامل (اشتقاق/تكامل كثيرات الحدود آلي)، والتحليل العددي (الاستيفاء، التقريب)، والجبر (مبرهنات التحليل). تضمن المبرهنة الأساسية في الجبر أن لكثير حدود من الدرجة $n$ بالضبط $n$ من الجذور المركبة معدودة بتعدّديتها.