المضلّع

المضلّع شكل ثنائي الأبعاد مغلق مكوّن من قطع مستقيمة. كل قطعة تُسمّى ضلعًا، وكل نقطة التقاء تُسمّى رأسًا.

التصنيف حسب عدد الأضلاع:

• 3: مثلّث
• 4: رباعي (مربّع، مستطيل، معيّن، شبه منحرف، متوازي أضلاع)
• 5: خماسي
• 6: سداسي
• 7: سباعي
• 8: ثماني
• 10: عشاري
• $n$: مضلّع ذو $n$ أضلاع

يكون المضلّع منتظمًا عندما تتساوى جميع أضلاعه وجميع زواياه (مثلّث متساوي الأضلاع، مربّع، خماسي منتظم، …). للسداسي المنتظم زوايا داخلية قياسها $120°$ ويغطّي المستوي بالكامل — ولهذا تكون خلايا النحل سداسية.

صيغ أساسية:

• مجموع الزوايا الداخلية: $(n - 2) \cdot 180°$.
• كل زاوية داخلية في مضلّع منتظم ذي $n$ أضلاع: $\frac{(n-2) \cdot 180°}{n}$.
• مجموع الزوايا الخارجية: دائمًا $360°$، أيًّا كانت قيمة $n$.

يكون المضلّع محدّبًا إذا كانت كل زواياه الداخلية $< 180°$ (دون «انبعاجات»)، ومقعّرًا فيما عدا ذلك.