statistics

المئين

المئين k هو القيمة التي تقع تحتها نسبة k٪ من المشاهدات. المئين الخمسون هو الوسيط؛ والمئينان الخامس والعشرون والخامس والسبعون هما الربيعان.

المئين k PkP_k هو القيمة التي تقع تحتها نسبة k%k\% من مشاهدات مجموعة بيانات. مئينات شائعة:

  • المئين 25 (Q1): الربيع الأدنى.
  • المئين 50 (Q2): الوسيط.
  • المئين 75 (Q3): الربيع الأعلى.
  • المئينات 90 و95 و99: الأذيال — تُستخدم للقيم المتطرفة.

المدى الربيعي (IQR) = Q3Q1Q3 - Q1، وهو مقياس تشتّت متين (غير حسّاس للقيم الشاذة، خلافًا للانحراف المعياري).

الحساب: رتّب البيانات، واحسب الرتبة r=(k/100)(n+1)r = (k/100)(n+1)، ثم خذ المشاهدة رقم rr (مع الاستيفاء بين الرتب الصحيحة). توجد عدة تعريفات تختلف اختلافًا طفيفًا — تستخدم Excel و R و NumPy أعرافًا مختلفة.

التطبيقات: درجات الاختبارات المعيارية، ومنحنيات نمو الأطفال، وزمن الاستجابة P99 في الهندسة، ومخططات الصندوق. المئينات لا معلميّة — فهي لا تفترض شيئًا عن شكل التوزيع.