متوازي الأضلاع

متوازي الأضلاع شكل رباعي زوجا أضلاعه المتقابلة متوازيان. خواصّه:

• الأضلاع المتقابلة متساوية في الطول.
• الزوايا المتقابلة متساوية.
• كل زاويتين متتاليتين متكاملتان (مجموعهما $180°$).
• ينصّف القطران أحدهما الآخر.

المساحة: $A = b \cdot h$ حيث $b$ أي ضلع (القاعدة) و $h$ الارتفاع العمودي — كما في المستطيل (متوازي الأضلاع مستطيل قُصّ، والقصّ يحفظ المساحة).

أنواع خاصّة من متوازيات الأضلاع:

• المستطيل: كل الزوايا قائمة.
• المعيّن: كل الأضلاع متساوية.
• المربّع: مستطيل ومعيّن معًا.

بدلالة المتّجهات، يحدّد متّجهان $\vec{u}, \vec{v}$ من نقطة مشتركة متوازي أضلاع مساحته $|\vec{u} \times \vec{v}|$ (مقدار الجداء الاتجاهي). وهذا هو المعنى الهندسي للمحدِّد.