معادلة خطية

لا تحتوي المعادلة الخطية على متغيّرات إلا في القوة الأولى ولا تتضمّن جداء متغيّرات. ففي متغيّر واحد، تكون لـ $ax + b = 0$ الحلّ الوحيد $x = -b/a$ (بشرط $a \neq 0$).

وفي متغيّرين، تصف $ax + by = c$ خطاً مستقيماً في المستوى. الصيغ الشائعة:

• صيغة الميل والمقطع: $y = mx + b$ — يسهل رسمها بيانياً (الميل $m$، المقطع الصادي $b$).
• صيغة النقطة والميل: $y - y_1 = m(x - x_1)$ — يسهل تكوينها من نقطة واحدة.
• الصيغة العامة (القياسية): $ax + by = c$ — متناظرة، وتُعمَّم إلى أبعاد أعلى.

تُحلّ أنظمة المعادلات الخطية بالتعويض أو الحذف أو الطرق المصفوفية (قاعدة كرامر، حذف غاوس). والمعادلات الخطية هي أساس الجبر الخطي وأبسط النماذج في الفيزياء والاقتصاد وتعلّم الآلة.