اختبار الفرضيات

اختبار الفرضيات هو إطار لاستخدام بيانات العيّنة من أجل الاختيار بين ادعاءين متنافسين حول مجتمع إحصائي:

• الفرضية الصفرية $H_0$: الادعاء الافتراضي / «لا شيء مثير للاهتمام» (مثلاً العملة عادلة، الدواء بلا تأثير).
• الفرضية البديلة $H_a$: ما نشتبه به / نريد إثباته.

الإجراء:

1. صياغة $H_0$ و $H_a$.
2. اختيار مستوى دلالة $\alpha$ (شائعاً 0.05) — احتمال الرفض الخاطئ (خطأ من النوع الأول).
3. حساب إحصاءة اختبار من البيانات (درجة z، إحصاءة t، مربع كاي، نسبة F).
4. حساب القيمة p — احتمال الحصول، في ظل $H_0$، على بيانات لا تقل تطرّفاً.
5. القرار: إذا كان $p < \alpha$، ارفض $H_0$؛ وإلا فلا ترفضها.

نوعا الخطأ:

• النوع الأول: رفض $H_0$ صحيحة (الاحتمال $\alpha$).
• النوع الثاني: عدم رفض $H_0$ خاطئة (الاحتمال $\beta$)؛ و $1 - \beta$ هو قوة الاختبار.

خلط شائع: «عدم الرفض» ≠ «قبول $H_0$». غياب الدليل ليس دليلاً على الغياب — فأحجام العيّنات الصغيرة قد تخفي تأثيرات حقيقية.

يقوم على هذا الإطار التجارب السريرية واختبارات A/B وضبط الجودة ومعظم الادعاءات المنشورة عن «الدلالة الإحصائية».