الدالة

الدالة $f$ من مجموعة $A$ (المجال) إلى مجموعة $B$ (المجال المقابل) هي قاعدة تُسنِد لـ كل عنصر $x \in A$ عنصرًا واحدًا بالضبط $f(x) \in B$. مجموعة كل المخرجات الفعلية هي المدى.

الدوال هي العمود الفقري للرياضيات كلها — يدرس التفاضل والتكامل مشتقاتها وتكاملاتها، ويدرس الجبر الخطي الدوال الخطية (المصفوفات)، ويدرسها علم الحاسوب بوصفها خوارزميات.

يمكن تعريف الدالة بـ:

• صيغة ($f(x) = x^2 + 1$)،
• منحنى (مجموعة النقاط $(x, f(x))$)،
• جدول أزواج مدخل-مخرج،
• أو قاعدة لفظية.

اختبار الخط الرأسي يميّز الدوال عن العلاقات الاعتباطية: أي خط رأسي يقطع منحنى الدالة مرة واحدة على الأكثر.