الالتفاف (حساب التفاضل والتكامل المتجهي)

التفاف الحقل $\vec{F}$ في $\mathbb{R}^3$ هو نفسه حقل متجهي، يُحسب بضرب اتجاهي شكلي:

$\nabla \times \vec{F} = \left(\frac{\partial F_3}{\partial y} - \frac{\partial F_2}{\partial z},\ \frac{\partial F_1}{\partial z} - \frac{\partial F_3}{\partial x},\ \frac{\partial F_2}{\partial x} - \frac{\partial F_1}{\partial y}\right).$

يقيس المقدار معدل الدوران الموضعي؛ والاتجاه هو محور الدوران (قاعدة اليد اليمنى).

الحقل الذي يكون فيه $\nabla \times \vec{F} = \vec{0}$ يُسمى عديم الدوران — وحقول التدرّج (المحافِظة) تكون دائمًا عديمة الدوران. الالتفاف غير الصفري يدل على دوران (تدوير) موضعي.

تساوي نظرية ستوكس بين تكامل السطح للالتفاف وتكامل الخط للحقل $\vec{F}$ حول الحدود. تُستخدم في الكهرومغناطيسية (قانون ماكسويل–فاراداي)، وديناميكا الموائع (الدوامية)، والديناميكا الهوائية.