قاطع التمام (csc)

قاطع التمام، ويُكتب $\csc\theta$، هو مقلوب الجيب: $\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta}$. وهو إحدى الدوال المثلثية المقلوبة الثلاث (إلى جانب $\sec\theta = 1/\cos\theta$ و $\cot\theta = 1/\tan\theta$).

مجموعة التعريف: جميع قيم $\theta$ التي يكون عندها $\sin\theta \neq 0$، أي $\theta \neq k\pi$ لكل عدد صحيح $k$. مجموعة القيم: $|\csc\theta| \geq 1$.

في مثلث قائم الزاوية: $\csc\theta = \frac{\text{الوتر}}{\text{الضلع المقابل}}$.

متطابقة فيثاغورس: $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$. المشتقة: $\frac{d}{dx}\csc x = -\csc x \cot x$.

يظهر قاطع التمام غالبًا في تكاملات حساب التفاضل والتكامل (خصوصًا عند تكامل قوى sin/cos بالتعويض). وفي الممارسة الحديثة، يقوم الطلاب في الغالب بـإعادة تحويل csc إلى 1/sin للحساب، مستخدمين $\sin$ مباشرةً.