الإحداثيات (نظام الإحداثيات)

يُسند نظام الإحداثيات تسميات عددية لكل نقطة في الفضاء، مما يتيح حل المسائل الهندسية بالطرق الجبرية.

أنظمة شائعة في البعدين:

• الديكارتي: $(x, y)$. المسافة: $\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$.
• القطبي: $(r, \theta)$. التحويل: $x = r\cos\theta$، $y = r\sin\theta$.

التوسيعات إلى ثلاثة أبعاد:

• الديكارتي: $(x, y, z)$.
• الأسطواني: $(r, \theta, z)$.
• الكروي: $(\rho, \theta, \phi)$.

يؤثر اختيار النظام في صعوبة المسألة. فالدائرة عسيرة في الإحداثيات الديكارتية ($x^2 + y^2 = r^2$) لكنها بديهية في الإحداثيات القطبية ($r =$ ثابت). الفيزياء ذات التماثل الدائري / الكروي → الإحداثيات القطبية / الكروية.

هو أساس الهندسة التحليلية ورسوميات الحاسوب والإحداثيات الجغرافية (خط العرض / خط الطول).