التطابق

يتطابق شكلان عندما يمكن تحويل أحدهما إلى الآخر باستخدام حركات صلبة فقط — إزاحة، دوران، انعكاس — دون تغيير المقياس. لهما الشكل نفسه والحجم نفسه.

الرمز: $\triangle ABC \cong \triangle DEF$. يجب تمييزه عن التشابه (الشكل نفسه، وقد يختلف الحجم — التطابق هو تشابه بمعامل مقياس $1$).

محكّات تطابق المثلّثات:

• ضض ض (SSS): الأضلاع الثلاثة متساوية.
• ض ز ض (SAS): ضلعان والزاوية المحصورة بينهما متساوية.
• ز ض ز (ASA): زاويتان والضلع المحصور بينهما متساوٍ.
• ز ز ض (AAS): زاويتان وضلع غير محصور متساوٍ.
• و ض (HL) (المثلّثات القائمة فقط): الوتر وأحد الضلعين القائمين متساوٍ.

ض ض ز (SSA) لا يكفي — «الحالة الغامضة» الشهيرة قد تعطي 0 أو 1 أو 2 مثلّثًا صحيحًا. ويُعمَّم التطابق في الجبر إلى الحساب التقايسي ($a \equiv b \pmod n$).