الدائرة

الدائرة هي مجموعة كل النقاط في المستوى التي تبعد مسافة ثابتة — نصف القطر $r$ — عن نقطة ثابتة تُسمى المركز.

المعادلة القياسية في المستوى الإحداثي (المركز $(h, k)$، نصف القطر $r$):
$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$

القياسات الأساسية:

• القطر: $d = 2r$ (أطول وتر، يمرّ بالمركز)
• المحيط: $C = 2\pi r = \pi d$
• المساحة: $A = \pi r^2$

الثابت $\pi \approx 3.14159$ هو نسبة محيط أي دائرة إلى قطرها — وهو نفسه لكل دائرة، ولهذا يظهر $\pi$ في كل مكان في الهندسة وحساب المثلثات والفيزياء.

عناصر مهمة: الوتر هو أي قطعة مستقيمة طرفاها على الدائرة؛ والمماس يلامس الدائرة في نقطة واحدة بالضبط ويكون دائمًا عموديًا على نصف القطر عند تلك النقطة.