ذو الحدّين

ذو الحدّين كثير حدود يتكوّن من حدّين بالضبط مفصولين بجمع أو طرح. أمثلة: $x + 3$، $2x^2 - 5$، $a - b$.

مبرهنة ذي الحدّين تنشر $(a + b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$. المعاملات $\binom{n}{k}$ هي عناصر مثلّث باسكال.

حالات خاصّة تُستخدم باستمرار: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$، $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ (فرق المربّعين)، $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$.

إلى جانب الجبر، يظهر ذو الحدّين في الاحتمالات (التوزيع ذو الحدّين)، والتوافيق (معاملات ذي الحدّين)، وحساب التفاضل والتكامل (متسلسلة ذي الحدّين).