求解 sin(2x) = 2cos(2x)

分步解答

1. 辨识外层函数 $\sin(u)$ 与内层函数 $u = 2x$。

2. $\sin(u)$ 对 $u$ 的导数为 $\cos(u)$。

3. 内层 $2x$ 对 $x$ 的导数为 $2$。

4. 套用链式法则：$\frac{d}{dx}\sin(2x) = \cos(2x) \cdot 2$。

5. 化简：结果为 $2\cos(2x)$。