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algebra · worked example

求解方程组：x+y=10 且 x-y=4 — (x, y) = (7, 3)

解法：加减消元法。AI 验证的分步解答，免费使用。

Problem

$\begin{cases} x + y = 10 \\ x - y = 4 \end{cases}$

分步解答

将两个方程式相加以消去 $y$ ： $(x+y) + (x-y) = 10 + 4$ ，得到 $2x = 14$ 。
求解： $x = 7$ 。
回代到第一个方程式： $7 + y = 10$ ，因此 $y = 3$ 。
验证： $7 - 3 = 4$ ✓。

答案

$(x, y) = (7, 3)$

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