正割（sec）

正割 $\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta}$。

定义域：$\theta \neq \pi/2 + k\pi$。值域：$|\sec\theta| \geq 1$。

直角三角形：$\sec\theta = \frac{\text{斜边}}{\text{邻边}}$。

毕达哥拉斯恒等式：$1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta$ —— 在微积分积分中很有用（例如涉及 $\sqrt{a^2 + x^2}$ 的三角代换）。

导数：$\frac{d}{dx}\sec x = \sec x \tan x$。

积分：$\int \sec x \, dx = \ln|\sec x + \tan x| + C$ —— 出乎意料地棘手；教科书的标准技巧是乘以 $\frac{\sec x + \tan x}{\sec x + \tan x}$。

正割在余弦为零的每个 $\pi/2$ 倍数处有垂直渐近线，渐近线之间呈 U 字形。现代用法主要通过积分／导数公式；做算术时，学生会将其转换为 $1/\cos$。