有理式是有理数在代数上的类比——它有一个多项式分子与一个多项式分母：P(x)Q(x)\frac{P(x)}{Q(x)}Q(x)P(x)，其中 Q(x)≠0Q(x) \neq 0Q(x)=0。 化简的意思是把分子与分母因式分解，并约去公因式。例：x2−1x+1=(x−1)(x+1)x+1=x−1\frac{x^2 - 1}{x + 1} = \frac{(x-1)(x+1)}{x+1} = x - 1x+1x2−1=x+1(x−1)(x+1)=x−1（在 x≠−1x \neq -1x=−1 时）。 定义域的限制很重要：任何使原本分母为零的值都必须排除，即使它在化简时被约掉也一样。在上例中，即使化简后的形式 x−1x - 1x−1 能接受 x=−1x = -1x=−1，该值仍要从定义域中排除。 运算：加法／减法（找出公分母）、乘法（直接相乘后再化简）、除法（乘以倒数）。有理式是积分中所用之部分分式分解的基础。