正弦定理

正弦定理对任意三角形皆成立（不限于直角三角形）：

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$

其中 $a, b, c$ 为角 $A, B, C$ 之对边的边长，$R$ 为外接圆半径。

使用情形：

1. AAS 或 ASA：已知两角与一边，求其余各边。
2. SSA（模糊情形）：已知两边与一非夹角。可能得到零个、一个或两个有效三角形——务必检查。

余弦定理 $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$ 是对应 SSS 与 SAS 情形的姊妹定理。两者合用即可完整解出任意三角形：给定任意三项独立信息，便能求出全部六项（3 边 + 3 角）。

证明：从一顶点作高；以一种量法其长为 $b \sin A$，以另一种量法为 $a \sin B$。令两者相等即得 $a/\sin A = b/\sin B$。