三角恒等式

三角恒等式是含三角函数、对所有有效角度皆成立的等式。

每位学生都必须熟记的核心恒等式：

毕达哥拉斯恒等式：$\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$、$1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta$、$1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$。

倒数关系：$\csc = 1/\sin$、$\sec = 1/\cos$、$\cot = 1/\tan$。

商数关系：$\tan\theta = \sin\theta / \cos\theta$。

奇偶性：$\sin(-\theta) = -\sin\theta$、$\cos(-\theta) = \cos\theta$。

和角公式：$\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$。

二倍角公式：$\sin(2\theta) = 2\sin\theta\cos\theta$、$\cos(2\theta) = \cos^2\theta - \sin^2\theta$。

完整列表请参阅 三角恒等式速查表。恒等式是微积分积分、傅里叶级数与几何证明的基础。