因式分解

因式分解将代数式改写为较简单式子（称为因式）的乘积。对多项式，常见模式包括：

• 提取公因式：$6x^2 + 9x = 3x(2x + 3)$。
• 平方差：$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$。
• 完全平方三项式：$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$。
• 整数根的二次式：$x^2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3)$——找两个数，使其乘积为 $c$、和为 $b$。

因式分解是求根最快的方法（令每个因式为零），也是化简有理式的关键。当无法进行整数因式分解时，可改用求根公式或配方法。