坐标（坐标系）

坐标系为空间中的每个点指定数值标签，从而可以用代数方法求解几何问题。

常见的二维坐标系：

• 直角坐标：$(x, y)$。距离：$\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$。
• 极坐标：$(r, \theta)$。转换：$x = r\cos\theta$、$y = r\sin\theta$。

三维推广：

• 直角坐标：$(x, y, z)$。
• 柱坐标：$(r, \theta, z)$。
• 球坐标：$(\rho, \theta, \phi)$。

坐标系的选择会影响问题的难度。圆在直角坐标中较难处理（$x^2 + y^2 = r^2$），但在极坐标中极为简单（$r =$ 常数）。具有圆对称／球对称的物理问题 → 极坐标／球坐标。

它是解析几何、计算机图形学以及地理坐标（经纬度）的基础。