圆

圆是平面上到一个称为圆心的定点距离固定——即半径 $r$——的所有点的集合。

坐标平面上的标准方程（圆心 $(h, k)$、半径 $r$）：
$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$

主要量值：

• 直径：$d = 2r$（最长的弦，通过圆心）
• 周长（圆周）：$C = 2\pi r = \pi d$
• 面积：$A = \pi r^2$

常数 $\pi \approx 3.14159$ 是任一圆的周长与直径之比——对每个圆都相同，这正是 $\pi$ 在几何、三角与物理中无处不在的原因。

重要部分：弦是两端点都在圆上的任意线段；切线恰与圆相切于一点，且在该点恒与半径垂直。