計算 4 − 3 − (−2) − [12 − 3 + 4]。

Step-by-step solution

1. 1

   先算中括號裡面的。 括號的順序高於其他一切運算，而括號內部的加減要由左往右依序做：

   $12-3+4=9+4=13.$

   常見的失誤是把 $-3+4$ 當成一個整體，去算 $12-7=5$；加法和減法順序相同，真正說了算的是由左往右的次序。

2. 2

   把中括號換成它的值，重寫一次式子。 代入 $13$，並保留它前面原有的負號：

   $4-3-(-2)-13.$

   這裡的中括號只是分組符號 —— 它不帶乘法，所以根本談不上去括號相乘。

3. 3

   處理雙重負號。 減去一個負數，等於加上它的大小：

   $-(-2)=+2,$

   於是式子變成

   $4-3+2-13.$

   $-2$ 外面那對小括號只是為了把兩個符號隔開，並不改變這個數本身。

4. 4

   由左往右依序加減。 一次只算一步：

   $4-3=1,\qquad 1+2=3,\qquad 3-13=-10.$

   所以這個式子的值是 $-10$。

5. 5

   換一種分組方式檢驗。 把正項與負項各自歸堆：$(4+2)-(3+13)=6-16=-10$ ✓。這樣重新分組是合法的，因為每一項都帶著自己的正負號；它給出一條通往同一答案的獨立路徑。