Resuelve x + 0.0005 × 52x = 175800 para x.

Step-by-step solution

1. 1

   Multiplica entre sí los dos factores numéricos. El término $0.0005\cdot 52x$ tiene un coeficiente numérico que conviene simplificar antes que nada:

   $0.0005\times 52=0.026$

   así que la ecuación es $x+0.026x=175800$. (En contexto, esta es la forma de «un capital más 52 semanas de un cargo semanal del $0.05\%$».)

2. 2

   Agrupa los términos semejantes. La $x$ suelta cuenta como $1x$, así que

   $1x+0.026x=1.026x$

   y queda $1.026x=175800$. Olvidar aquí el coeficiente invisible $1$ es el error más común de este tipo de ejercicio.

3. 3

   Divide entre el coeficiente.

   $x=\frac{175800}{1.026}$

4. 4

   Elimina el decimal para obtener un valor exacto. Multiplica numerador y denominador por $1000$ y cancela el factor común $6$:

   $x=\frac{175800000}{1026}=\frac{29300000}{171}$

   Como $171=9\times 19$ y $19\nmid 29300000$, la fracción no se reduce más y no da un decimal exacto: $x=171345.0292397\ldots$

5. 5

   Redondea de forma adecuada y comprueba. Al centavo, $x\approx 171345.03$. Al sustituir de vuelta, $1.026\times\dfrac{29300000}{171}=175800$ exactamente, y $171345.02923977+0.026\times 171345.02923977=175800.00$.