中位数

中位数是已排序数据集的中间值。将 $n$ 个数据点按升序排列后：

• 若 $n$ 为奇数，中位数是第 $\left(\frac{n+1}{2}\right)$ 个值。
• 若 $n$ 为偶数，中位数是第 $\frac{n}{2}$ 个值与第 $\left(\frac{n}{2}+1\right)$ 个值的平均。

中位数是标准集中趋势量数中最稳健的。平均数会因单个极端离群值而剧烈偏移，中位数则不受影响。这正是经济学家报告中位数家庭收入而非平均数的原因——若贝佐斯走进某个街区，平均收入会被推高到数百万，中位数却纹丝不动。

对于偏态分布（收入、响应时间、文件大小）使用中位数；当数据大致对称且离群值罕见时使用平均数。中位数也是使绝对偏差之和 $\sum |x_i - c|$ 最小的值，与平均数使平方偏差最小相对应。